Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O của một tấm gỗ hình tròn có bán kính R = 0,05 m. Tấm gỗ được
9/9
Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O của một tấm gỗ hình tròn có bán kính R = 0,05 m. Tấm gỗ được thả nổi trên mặt thoáng của một chậu nước (Hình 6.4). Đầu A của đinh ở trong nước. Cho chiết suất của nước là n=43.
a) Cho chiều dài OA của đinh ở trong nước là 8,7 cm. Hỏi đặt mắt ở trong không khí nhìn đầu đinh theo phương đi sát mép gỗ sẽ thấy đầu đinh ở cách mặt nước một khoảng bao nhiêu?
b) Cho chiều dài OA giảm dần. Xác định khoảng cách OA để mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh.
a)
Theo hình trên ta có:
tan α=OAR=8,75≈1,73⇒α≈60°⇒i=90°-α=30°sinr=nsini=43sin30°=43.0,5=23⇒r=41,8°
Vậy tanr = tan 41,8°≈0,89
Lại có: tanr=OBOA'⇒OA'=OBtan 41,8°=0,05tan 41,8°=0,050,89≈0,056m.
b)
Theo hình trên ta có, nếu cho chiều dài OA giảm dần thì góc tới i sẽ tăng dần. Khi i≥ith thì tia sáng sẽ phản xạ toàn phần, không có tia khúc xạ ló ra không khí. Khi đó, mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh nữa:
sin ith=1n=34⇒ith≈48,6°
Từ Hình 6.3G, ta xác định được:
OA=OBtanOAB=OBtan ith=OBtan 48,6°=51,13≈4,4cm.