Một cái chai có chứa một lượng nước, phần chứa nước là hình trụ có chiều cao 10 cm, khi lật ngược

Gọi \(R\) (cm) là bán kính đáy chai. \[\left( {R > 0} \right)\]

Thể tích nước trong chai (hình trụ có chiều cao 10 cm) là:

\[{V_1} = \pi {R^2}.{h_1} = 10\pi {R^2}\] \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích không chứa nước trong chai khi lật ngược chai (hình trụ có chiều cao 8 cm) là:

\[{V_2} = \pi {R^2}.{h_2} = 8\pi {R^2}\] \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Thể tích của chai (\[450\pi \] \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)) là tổng thể tích của nước và phần không chứa nước trong chai khi lật ngược chai lại, nên ta có:\[{V_1} + {V_2} = 450\pi \]

\( \Leftrightarrow 10\pi {R^2} + 8\pi {R^2} = 450\pi \)

\( \Leftrightarrow 18\pi {R^2} = 450\pi \)

\( \Leftrightarrow {R^2} = 25\)

\( \Rightarrow R = 5\) (Do \[R > 0\])

Vậy bán kính của đáy chai là 5 cm.