Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng AC = 15 m , từ một điểm C đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng ˆ ACB = 50 ∘ .
26/50
Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng \(AC = 15\;\,\,{\rm{m}}\), từ một điểm \[C\] đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng \(\widehat {ACB} = 50^\circ .\) Hỏi chiều cao \[AB\] của cây là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
\(15\;\,{\rm{m}}\).
\(16\;\,{\rm{m}}\).
\(18\;\,{\rm{m}}\).
\(12\;\,{\rm{m}}\).
Giải thích
Chọn B
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
\(\tan \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\tan 50^\circ = \frac{{AB}}{{15}}\).
Suy ra \(AB = 15 \cdot \tan 50^\circ \approx 18\;\,({\rm{m)}}\).
Vậy chiều cao \[AB\] của cây khoảng 18 m.