Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cũng từ A về B một chiếc bè trôi với vận tốc dòng nước là 4 km / h . Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè tại

Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\,\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},x > 4)\).

Suy ra vận tốc của ca nô khi xuồi dòng là \(x + 4\,\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x - 4\,\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(24\;{\rm{km}}\) là \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(16\;{\rm{km}}\) là \(\frac{{16}}{{x - 4}}\) (giờ).

Theo đề bài, thời gian ca nô đi bằng thời gian bè trôi đến chỗ gặp nhau, nên ta có phương trình

\(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = \frac{8}{4} \Leftrightarrow {x^2} - 20x = 0.\)

Ta có \(\Delta  = {20^2} = 400 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 0\) (loại); \({x_2} = 20\) (nhận).

Vậy vận tốc thực của ca nô là \(20\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).