Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h

Thời gian bè nứa trôi từ A đến điểm C cách A một đoạn 8 km là: \(\frac{8}{4} = 2\) (giờ).

Do ca nô xuất phát từ A cùng với bè nứa nên thời gian ca nô di chuyển cũng là 2 giờ.

Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 4} \right)\).

Vận tốc ca nô xuôi dòng từ A đến B là: \(x + 4\) (km/h).

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là: \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ).

Vận tốc ca nô ngược dòng từ B đến A là: \(x - 4\) (km/h).

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến C cách A một đoạn 8 km là: \(\frac{{24 - 8}}{{x - 4}} = \frac{{16}}{{x - 4}}\) (giờ).

Do đó, tổng thời gian ca nô di chuyển là: \(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}}\) (giờ).

Ta có phương trình: \(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = 2\)

Giải phương trình:

\(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = 2\)

\(\frac{{12}}{{x + 4}} + \frac{8}{{x - 4}} = 1\)

\(\frac{{12\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}} + \frac{{8\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}}\)

\(12\left( {x - 4} \right) + 8\left( {x + 4} \right) = \left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\)

\(12x - 48 + 8x + 32 = {x^2} - 16\)

\( - {x^2} + 20x = 0\)

\( - x\left( {x - 20} \right) = 0\)

\(x - 20 = 0\) (do \(x > 4).\)

\(x = 20\) (thỏa mãn).

Vậy vận tốc thực của ca nô là: 20 km/h