Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ

Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước lần lượt là x,y (km/h;  0<y<x).

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x+y (km/h).

Vận tốc ca nô ngược dòng là: x−y (km/h).

Đổi: 2 giờ 30 phút =52giờ; 1  giờ 20 phút =43 giờ.

Vì ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12kmrồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút nên ta có phương trình: 12x+y+12x−y=52   (1).

Vì ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1 giờ 20 phút nên ta có phương trình: 4x+y+8x−y=43   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  12x+y+12x−y=524x+y+8x−y=43.

Đặt  a=1x+y;b=1x−y( a>0;b>0) , ta có hệ 12a+12b=524a+8b=43     … ⇔a=112b=18.

Suy ra 1x+y=1121x−y=18⇔x+y=12x−y=8⇔x=10y=2       (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 10 km/h và vận tốc riêng của dòng nước là 2 km/h