Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 ph

Đổi 40 phút \( = \frac{2}{3}\) giờ.

Gọi \[x\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\] là tốc độ của ca nô khi nước yên lặng \[\left( {x > 3} \right).\]

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là: \[x + 3{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{.}}\]

Vận tốc khi cano ngược dòng là: \[x - 3{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{.}}\]

Thời gian cano xuôi dòng: \[\frac{{24}}{{x + 3}}\] (h).

Thời gian cano ngược dòng: \[\frac{{24}}{{x - 3}}\] (h).

Do thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút (\(\frac{2}{3}\) giờ) mà khi đi xuôi dòng luôn nhanh hơn đi ngược dòng nên

\(\frac{{24}}{{x - 3}} - \frac{{24}}{{x + 3}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{24 \cdot 3\left( {x + 3} \right)}}{{3 \cdot \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{24 \cdot 3\left( {x - 3} \right)}}{{3 \cdot \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{3\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\[24 \cdot 3\left( {x + 3} \right)--24 \cdot 3\left( {x--3} \right) = 2\left( {x + 3} \right)\left( {x--3} \right)\]

\[72x + 216 - 72x + 216 = 2\left( {{x^2} - 9} \right)\]

\[432 = 2{x^2}--18\]

\[2{x^2} = 450\]

\[{x^2} = 225\]

\[x = 15\] hoặc \[x = - 15\].

Do \[x > 3\] nên \[x = 15\].

Vậy tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là \[15{\rm{ }}{\mathop{\rm km}\nolimits} /h.\]