Một ca nô đi từ A đến B với cận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2 giờ

Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (x > 3, đơn vị: km/h) và thời gian dự định đi từ A đến B là y (y > 0, đơn vị: giờ).

Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2 giờ, ta có phương trình: (x + 3)(y – 2) = xy hay xy – 2x + 3y – 6 = xy, suy ra −2x + 3y = 6 (1).

Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng thêm 3 giờ, nên ta có phương trình:

(x – 3)(y + 3) = xy hay xy + 3x – 3y – 9 = xy, suy ra 3x – 3y = 9 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3y = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình, ta thực hiện cộng theo vế hai phương trình của hệ, được x = 15 (thỏa mãn).

Thay x = 15 vào phương trình (1), được −2.15 + 3y = 6, suy ra y = 12 (thỏa mãn).

Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự địnjh của ca nô là 12 giờ.