Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105km.

Vận tốc thật của cano là x (km/h), vận tốc dòng nước chảy là y (km/h). Điều kiện: \[x > y > 0.\]

Ta có bảng:

		Vận tốc	Thời gian	Quãng đường
Lần đầu	Xuôi dòng	\(x + y\)	\(\frac{{81}}{{x + y}}\)	81
	Ngược dòng	\(x - y\)	\(\frac{{105}}{{x - y}}\)	105
Lần sau	Xuôi dòng	\(x + y\)	\(\frac{{54}}{{x + y}}\)	54
	Ngược dòng	\(x - y\)	\(\frac{{42}}{{x - y}}\)	42

Suy ra hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{81}}{{x + y}} + \frac{{105}}{{x - y}} = 8\\\frac{{54}}{{x + y}} + \frac{{42}}{{x - y}} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 3\end{array} \right.\) (thỏa mãn).