Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2 , 4 m ở đáy và rộng 1 , 2 m ở đỉnh.
21/22
Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng \(2,4\;m\) ở đáy và rộng \(1,2\;m\) ở đỉnh.
Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10\;cm \times 10\;cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
Đổi \(2,4\;m = 240\;cm;1,2\;m = 120\;cm\).
Số viên gạch ở hàng đầu tiên là \({u_1} = 240:10 = 24\).
Số viên gạch ở hàng trên cùng là: \({u_n} = 120:10 = 12.\)
Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thu được cấp số cộng có công sai \(d = - 1\).
Như vậy \({u_n} = 12 = {u_1} + (n - 1)( - 1) \Rightarrow n = 13\).
Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là
\({S_{13}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{13}}} \right)13}}{2} = 234\).