Một bức ảnh hình tròn có bán kính 40 cm, người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều bao bên ngoài bức ảnh sao cho bức ảnh hình tròn tiếp xúc với các cạnh của khung gỗ. Tính độ dài cạnh khung

Vì khung ảnh hình tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác đều nên ta có đường tròn nội tiếp tam giác đều. Ta có có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\) với \(a\) là độ dài cạnh tam giác đều.

Nên \(40 = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} \Leftrightarrow a\sqrt 3 = 240 \Leftrightarrow a \approx 138,6(\;{\rm{cm}})\). Vậy chiều dài cạnh khung gỗ khoảng \(138,6\;{\rm{cm}}\).