Một bồn nước được thiết kế với chiều cao 8dm, ngang 8dm và dài 2m
39/50
Một bồn nước được thiết kế với chiều cao 8dm, ngang 8dm và dài 2m. Bề mặt cong đều nhau và mặt cắt ngang là một hình parabol như hình vẽ dưới
Hỏi bồn chứa được tối đa bao nhiêu lít nước?
12803lít
1280πlít
25603lít
1280 (lít)
Giải thích
Chọn đáp án C
Xét mặt cắt là một hình parabol, chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên.
Phương trình parabol (P) có dạng y=ax2với a>0.
Ta thấy (P) đi qua các điểm (-4; 8) và (4; 8) nên a=12.
Suy ra phương trình parabol (P) là y=12x2
Diện tích mặt cắt parabol của bồn nước cùng chính là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=12x2 và y = 8.
Diện tích đó là:
Do đó thể tích của bồn nước là: V=25603dm3