: Một bộ thiết bị bao gồm một sợi dây dẫn điện đồng chất, tiết diện đều, một nam châm, một chiếc cân, một bộ nguồn điện có suất điện động không đổi
21/21
Một bộ thiết bị bao gồm một sợi dây dẫn điện đồng chất, tiết diện đều, một nam châm, một chiếc cân, một bộ nguồn điện có suất điện động không đổi (có gắn sẵn các đầu và một công tắc điện K điện trở không đáng kể). Sợi dây có tiết diện \(S = {3,5.10^{ - 9}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\), chiều dài \({\rm{L}} = 72,0{\rm{\;cm}}\) và điện trở được xác định bằng công thức \(R = {1,7.10^{ - 8}}\frac{L}{S}\), trong đó S tính bằng \({{\rm{m}}^2},L\) tính bằng m và R tính bằng \({\rm{\Omega }}\). Bộ nguồn điện có suất điện động \(\xi = 16,0V\) và điện trở trong \(r = 0,5{\rm{\Omega }}\). Nối sợi dây vào bộ nguồn điện qua công tắc \(K\).
a) Bật công tắc \(K\) để dòng điện chạy trong sợi dây dẫn điện. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch điện.
b) Để xác định cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm, một học sinh đã uốn sợi dây dẫn điện thành khung dây và bố trí thí nghiệm như hình vẽ bên (khung dây được giữ bởi hai chốt A và B ). Biết phần nằm ngang của sợi dây nằm giữa hai cực nam châm có chiều dài là \(12,0\,\,cm\). Khi bật công tắc cho dòng điện chạy trong mạch điện thì thấy số chỉ của cân thay đổi \(6,0{\rm{\;g}}\). Lấy gia tốc trọng trường \(g = 9,8{\rm{\;m/}}{{\rm{s}}^2}\). Từ thí nghiệm đó, hãy xác định độ lớn cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm.
Phương pháp:
a) Công thức xác định điện trở dây dẫn: \(R = {1,7.10^{ - 8}}\frac{L}{S}\)
Áp dụng định luật Ohm để xác định cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \frac{E}{{R + r}}\)
b) Xác định lực từ tác dụng vào sợi dây
Vận dụng định luật II Newton: F = ma và định luật III Newton
Áp dụng công thức tính lực từ: \(F = BIl{\rm{sin}}\alpha \)
Cách giải:
a) Điện trở của dây dẫn:
\(R = {1,7.10^{ - 8}}.\frac{L}{S} = {1,7.10^{ - 8}}.\frac{{{{72.10}^{ - 2}}}}{{{{3,5.10}^{ - 9}}}} = 3,5\left( {\rm{\Omega }} \right)\)
Cường độ dòng điện chạy trong sợi dây khi mắc hai đầu dây vào nguồn:
\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{16}}{{3,5 + 0,5}} = 4\left( A \right)\)
b) Sử dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều lực từ tác dụng lên dây ta có lực từ tác dụng vào sợi dây hướng thẳng đứng xuống dưới.
Theo định luật II Newton ta có lực từ tác dụng lên nam châm sẽ hướng thẳng đứng hướng lên Từ đó số chỉ của cân giảm 6g.
Lực từ tác dụng lên nam châm có độ lớn là:
\(F = mg = {6.10^{ - 3}}.9,8 = {5,88.10^{ - 2}}\left( {\rm{N}} \right)\)
Mặt khác: \(F = BIl{\rm{sin}}\alpha \)
\( \Rightarrow B = \frac{F}{{Il{\rm{sin}}\alpha }} = \frac{{{{5,88.10}^{ - 2}}}}{{{{4.12.10}^{ - 2}}}} = 0,1225\left( T \right)\)