Một bình thủy điện (dùng để đun nước) có công suất không đổi, trên bình có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong bình. Một bạn học sinh dùng bình để đun nước pha trà
24/28
Một bình thủy điện (dùng để đun nước) có công suất không đổi, trên bình có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong bình. Một bạn học sinh dùng bình để đun nước pha trà. Ban đầu trong bình có chứa một khối lượng nước \({m_0}\), nhiệt độ hiển thị là \({t_0} = {20^\circ }{\rm{C}}\). Sau khoảng thời gian đun \(\Delta {t_1} = 2\) phút thì nhiệt độ hiển thị là \({t_1} = {50^\circ }{\rm{C}}\), đồng thời bạn học sinh thêm một khối lượng nước \({m_t}\) ở nhiệt độ \({t_x}\) vào trong bình. Bạn học sinh đun thêm 5 phút thì nhiệt độ của nước đạt \({t_2} = {70^^\circ }{\rm{C}}\); tiếp tục đun thêm 5 phút nữa thì nước bắt đầu sôi. Bỏ qua mất mát nhiệt ra môi trường và coi quá trình trao đổi nhiệt diễn ra nhanh chóng.
Nếu công suất của bình là \(P = 800\;{\rm{W}}\) thì nhiệt lượng do bình cung cấp từ thời điểm ban đầu đến lúc nước bắt đầu sôi là 576 kJ .
Mối liên hệ giữa lượng nước thêm vào và lượng nước ban đầu là \({m_t} = 2{m_0}\).
Nhiệt độ ban đầu của lượng nước thêm vào là \({t_x} = {30^\circ }{\rm{C}}\).
Nếu \({m_0} = 1\;{\rm{kg}}\), nhiệt dung riêng của nước là \(4200\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\). K thì công suất của bình là \(P = 1000\;{\rm{W}}\)
a) Đúng. \(Q = Pt = 800 \cdot (2 + 5 + 5) \cdot 60 = 576000\;{\rm{J}} = 576\;{\rm{kJ}}\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\Delta {t_1} = {m_0}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}\\{P\Delta {t_2} = {m_0}c\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + {m_t}c\left( {{t_2} - {t_x}} \right)}\\{P\Delta {t_3} = \left( {{m_0} + {m_t}} \right)c\left( {{t_s} - {t_2}} \right)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P.2.60 = {m_0}c(50 - 20)}\\{P.5.60 = {m_0}c(70 - 50) + {m_t}c\left( {70 - {t_x}} \right)}\\{P.5.60 = \left( {{m_0} + {m_t}} \right)c(100 - 70)}\end{array}} \right.} \right.\)
\(\)\[ \Rightarrow \frac{P}{c} = \frac{{{m_0}}}{4} = \frac{{{m_0}}}{{15}} + \frac{{{m_t}\left( {70 - {t_x}} \right)}}{{300}} = \frac{{{m_0} + {m_t}}}{{10}} \Rightarrow {m_t} = 1,5{m_0} \to {t_x} \approx 33,{3^\circ }{\bf{C}} \Rightarrow \]\[{\bf{b}}){\bf{Sai}};\;{\bf{c}})\;{\bf{Sai}}\]
d) Sai. \(P = \frac{{{m_0}c}}{4} = \frac{{1.4200}}{4} = 1050\;{\rm{W}}\)