Một bình thép kín có thể tích

28/28

Một bình thép kín có thể tích \(V\) được nối với một bơm hút không khí. Áp suất ban đầu của khí trong bình là 760 mmHg. Dung tích tối đa mỗi lần bơm hút là \({{\rm{V}}_{{\rm{hut }}}} = \frac{{\rm{V}}}{{20}}\). Hỏi phải bơm hút tối thiểu bao nhiêu lần để áp suất khí trong bình còn dưới 5 mmHg ? Coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm hút. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lần 1: \({p_0}V = {p_1}\left( {V + \frac{V}{{20}}} \right) \Rightarrow {p_1} = \frac{{20{p_0}}}{{21}}\)

Lần 2: \({p_1}V = {p_2}\left( {V + \frac{V}{{20}}} \right) \Rightarrow {p_2} = \frac{{20{p_1}}}{{21}} = {\left( {\frac{{20}}{{21}}} \right)^2}{p_0}\)

Tương tự cho đến lần n thì \({p_n} = {\left( {\frac{{20}}{{21}}} \right)^n}{p_0} = {\left( {\frac{{20}}{{21}}} \right)^n}.760 < 5 \Rightarrow n > 102,97 \Rightarrow {n_{\min }} = 103\)

Trả lời ngắn: 103