Một bình kín có thể tích không đổi chứa hỗn hợp khí gồm \({m_1}\) gam oxygen (O₂) và \({m_2}\) gam khí nitrogen (N₂). Ở nhiệt độ T, chỉ có oxygen phân li hoàn toàn thành khí đơn nguyên tử (O)

Đáp án: 0,19

Gọi \({m_1}\) là khối lượng oxygen O₂, \({m_2}\) là khối lượng nitrogen N₂.

Ở nhiệt độ \(T\):

Oxygen phân li hoàn toàn thành khí đơn nguyên tử O.

Số mol nguyên tử O là:

\({n_O} = \frac{{{m_1}}}{{16}}\)

Nitrogen vẫn ở dạng phân tử N₂.

Số mol phân tử N₂ là:

\({n_{{N_2}}} = \frac{{{m_2}}}{{28}}\)

Vậy áp suất ban đầu:

\(p = \frac{{RT}}{V}\left( {\frac{{{m_1}}}{{16}} + \frac{{{m_2}}}{{28}}} \right)\)

Khi tăng nhiệt độ lên \(2T\), nitrogen phân li hoàn toàn thành khí đơn nguyên tử N.

Số mol nguyên tử N là:

\({n_N} = \frac{{{m_2}}}{{14}}\)

Áp suất lúc sau:

\(p' = \frac{{R.2T}}{V}\left( {\frac{{{m_1}}}{{16}} + \frac{{{m_2}}}{{14}}} \right)\)

Theo đề:

\(p' = 3,5p\)

Suy ra:

\(2\left( {\frac{{{m_1}}}{{16}} + \frac{{{m_2}}}{{14}}} \right) = 3,5\left( {\frac{{{m_1}}}{{16}} + \frac{{{m_2}}}{{28}}} \right)\)

Chia hai vế cho \({m_2}\), đặt \(x = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\):

\(2\left( {\frac{x}{{16}} + \frac{1}{{14}}} \right) = 3,5\left( {\frac{x}{{16}} + \frac{1}{{28}}} \right)\)

Rút gọn:

\(\frac{x}{8} + \frac{1}{7} = \frac{{7x}}{{32}} + \frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{7} - \frac{1}{8} = \frac{{7x}}{{32}} - \frac{x}{8}\)

\(\frac{1}{{56}} = \frac{{3x}}{{32}}\)

\(x = \frac{{32}}{{168}} = \frac{4}{{21}} \approx 0,19\)

Vậy:

\(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} \approx 0,19\)