Một bình hình trụ dung tích $10$ lít, đặt thẳng đứng, được đậy kín bằng nắp có khối lượng $1$ kg, bán kính $10$ cm.
24/28
Một bình hình trụ dung tích $10$ lít, đặt thẳng đứng, được đậy kín bằng nắp có khối lượng $1$ kg, bán kính $10$ cm. Trong bình chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ $100^\circ$C và áp suất bằng áp suất khí quyển $10^5 \,\text{Pa}$. Khi nhiệt độ khí trong bình giảm còn $25^\circ$C thì cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu \textit{newton} (N) để mở nắp bình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Lấy $g = 10 \,\text{m/s}^2$.
Diện tích nắp là:
\[
S = \pi R^2 = 3{,}14 \cdot 0{,}1^2 = 0{,}0314 \,\text{m}^2
\]
Khi trong bình có khối lượng và thể tích không đổi, nên ta có:
\[
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \Rightarrow p_2 = \frac{298}{373} \cdot 10^5 \,\text{Pa}
\]
Để mở nắp bình thì cần một lực $F$ có độ lớn thỏa mãn biểu thức:
\[
F \geq mg + p_0 S - p_2 S
\]
\[
\Rightarrow F_{\min} = mg + p_0 S - p_2 S
= 1 \cdot 10 + 10^5 \cdot 0{,}0314 - \frac{298}{373} \cdot 10^5 \cdot 0{,}0314
\approx 641 \,\text{N}
\]