Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên trong có chứa viên bi hình cầu có đường kính 8cm. a) Tính thể tích 1 viên bi.
13/15
(1,0 điểm)Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên trong có chứa viên bi hình cầu có đường kính 8cm.
a) Tính thể tích 1 viên bi.
b) Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất), giả sử bỏ qua độ dày vật liệu và viên bi không ngấm nước.
a) Đổi đơn vị: 8 cm = 0,8 dm. Bán kính viên bi là 0,4dm. Thể tích của 1 viên bi là: \({V_C} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)\[ = \frac{4}{3}\pi .{\left( {0,4} \right)^3}\]\[ = \frac{{32}}{{375}}\pi \] (dm3) | 0,25 |
b) Hình trụ có bán kính đáy bằng \(r = 0,5\) dm và có chiều cao \(h = 2\)dm. Thể tích của hình trụ là \[{V_T} = \pi .{r^2}h\]\[ = \pi .{\left( {0.5} \right)^2}.2 = \frac{\pi }{2}\](dm3). Số nước cần phải đổ để nước đầy bình là: \[\frac{\pi }{2} - \frac{{32\pi }}{{375}} = \frac{{311\pi }}{{750}} \approx 1,3\](dm3) |
0,25
0,25
|
Vậy số nước cần phải đổ để nước đầy bình là: 1,3 lít. | 0,25 |