Một bình hình trụ có bán kính đáy là R1 ¬= 20cm chứa nước ở nhiệt độ t1 = 20 độ C đặt trên mặt bàn nằm ngang.

2/5

Một bình hình trụ có bán kính đáy là R₁ = 20cm chứa nước ở nhiệt độ t₁ = 20⁰C đặt trên mặt bàn nằm ngang. Người ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính R₂ = 10cm ở nhiệt độ t₂ = 40⁰C vào bình thì mực nước ngập chính giữa quả cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu với bình và môi trường; cho biết khối lượng riêng của nước là D₁= 1000 kg/m³ và của nhôm là D₂ = 2700 kg/m³; nhiệt dung riêng của nước là c₁ = 4200 J/kg.K và của nhôm là c₂ = 880 J/kg.K.

a. Tìm nhiệt độ của nước khi có cân bằng nhiệt.

b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t₃ = 15⁰C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng của dầu là D₃= 800 kg/m³, nhiệt dung riêng của dầu là c₃ = 2800 J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, dầu, quả cầu với bình và môi trường. Hãy xác định nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình. Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là Vc=43πRc3, thể tích hình trụ là Vtr=πRtr2h, lấy π=3,14.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng

Thể tích chất lỏng trong bình V1=πR12R2−12.43πR23

Khối lượng của bình là : m1=V1D1=πR12R2−12.43πR23D1

Thay số ta được m₁ = 10,47kg

Khối lượng của quả cầu :m2=D2V2=43πR23D2=11,3kg

Từ điều kiện của bài toán cho, ta có phương trình cân bằng nhiệt

m1c1(t−t1)=m2c2(t−t2) với t là nhiệt đôi hỗn hợp khi cân bằngDo đó, ta có nhiệt độ khi cân bằng là t=m1c1t1+m2c2t2m1c1+m2c2 thay số t ≈ 23,7⁰cb.

Do thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là

m3D3=m1D1⇒m3=m1D3D1 thay số ta được m₃ ≈ 8,38kg

Khi cân bằng nhiệt ta được nhiệt độ của hệ là t_x.

Phương trình cân bằng nhiệt

m1c1t−tx+m2c2t−tx=m3c3tx−t3 → tx=m1c1t+m2c2t+m3c3t3m1c1+m2c2+m3c3

Thay số t_x ≈ 21,06⁰c

Áp lực của quả cầu lên đáy bình : F=P−FA=10m2−12.43πR23D1+D3.10

Thay số: F ≈ 75N