Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước

Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón thì ta được thiết diện là một parabol.

Giả sử thiết diện như hình vẽ.

Khi đó ta luôn có AB⊥MH 

Kẻ HE / /SA trong mặt phẳng (SAB) 

Khi đó SA//(HME) 

Đặt BH=x(0<x<24), ta có

SA=SO2+OA2=162+122=20cm 

Xét tam giác AMB vuông tại M có

MH2=AH.BH=x24-x⇒MH=x24-x

(hệ thức lượng trong tam giác vuông).

Xét tam giác SAB có HE//SA

⇒BHAB=HESE⇔HE=x.2024=56x 

Thiết diện parabol có chiều cao HE=56x và bán kính r=MH=x(24-x) 

Diện tích thiết diện là

≈207,8cm2

Dấu = xảy ra khi x=72-3x⇔x=18(tm)

Vậy diện tích lớn nhất của thiết diện là S≈207,8cm2

Chọn đáp án D.