214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P2)

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng

30/35

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó, Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16π3dm3 Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của bình nước.

gnaK40Ap_qZlkDVo-FxbywmdO-8frXDsrA8VHti1wWRFCLqyWb0iXUcNwIykZy2eBeG5mQ13zEkdACJGkgxj7CK8G9kQ3w93myG5qCsCFmUfnx0jTKxDz8WTI7V939ncOJz4HSKIxxzhhdBlzw

dZPQ5UnaCdr-IT_pBR7DKM79IqGdFoaJ6X7-ygsO6oPBYoinmQDtiNu-XmSDOomuzMVRblw6bef__qtAnYD1opsYNkxNpazxQRoZD4Etu-hzM80Ok5ysPs7akVJilUVExfJzrbm4nxZ3fhYeRA

YRtjF9dzTINLydlLnliEHJAhNjDIz1ab0fd0qZu98QljQ15odHSZEVS7TCVjxd_qq3Ki23rJ1Dg12T-d3cDPOkrPbmn1WV5Pk01S0ClsDXmrKrLb8QqY6QQHUFPTBJad0k-iCTNmNGRLE_gfAw

YLl4VDoB3BidatZtDQrxb_l5Nic8NbXE2x-IAxqQ-YlFtzdThQHR5lFutuzmUqA2MV3UhmIv2xkN5Q15BD3qNBA80nTmaww59oIAwpdXRGakJh_xCaYSULjMma5MNdxYJAam0I2P9y8RFRN46g

D_Nzv5B4A3lP9K732YK4_2dTt4sexyBTYxc9xPBPgbZsTi2J4mlCUYXbEUVPbyNd6EKbWHFdwZ_s0oo6APK1n58NbmkGk_ReokezfPPrMCkg2w8nrRu0-UhPr5YGRc85452DpbducC40wGQ03A

Giải thích

ĐÁP ÁN B

tempsnip

Xét hình nón tròn xoay, ta có nES4p8n5KI3NFMEHT6ok_AHMUfQcu_wq1_g29PWQNBDz-RUhK4f9hdHlSJAkCoIb0r20Je4ZOPrwWiGcJoaXpxr-9mCu54iy00si9YiMhhvMtjvw0qxDLGyQA0SJRtcUXUjubtfAbSYDJJvvBw 

Xét hình trụ tròn xoay, ta có IwEtVd_iq7qe4vTIbFtMXxU_PbKBE7X1V4l8iMp4KC9B4BFlCRr21WQ-wR6HSRL7uzSGnDRvAMw-7lOFsiqnF2TMHpjv87n3aZ0VxQzJxAIS2d6ysyOzV6GRLxVPu9T0_NsqZfBPmlsRqG6Wgg 

Do I_SylN59MGU3mJC2Xd8bxPSlzvmX3zQLwg_Hx8mg7s29rTZhpLJydDgE4YQdlozgmCMWQSF05WZaudtrM9uQALMW-nVJOQZYVOAYpVT0EyB-IOQhR3BVIa8tA3m51K-gNMlcxRLaRILclBzR5w đồng dạng với P2COcezrjaft06NXVhs4fdzvIlZQYOhhNyhIq44wVT7wTdQ6s_3B80k5lAnxopbxJj_cOJ0Qi1KAlbFuyZj7aTD1fjFAPPNz9AazFmyXH9PWuXqzjza8ylNZDSoT8Ma4XfInbEhdTSoVDg9Nuw nên

sh9W3MG_rp8hhRyQsq5AskRDXecRtFSPvAS5cocS_NVfTEFiJogw9VK3lKyTwvdNZ8tKiIi9-NaVdhl32G6ajXjaeFvnyJjuGDDj3HkxVqFw5ETcAdYCDua4buZMdeQxceEeDkN5cZuSRY9Cew 

Suy ra thể tích khối trụ là:

dehDgRcCj4tL9fBMaQxoNi18lCtlYu09X3Vd6W31_CGllcr2NDRp6qzlI35aSvle_E0sfFcbruVnp-YjXrVkKGFhVxDVkBRafD-mhcVTJ5nitBRsl2Nnld3LfQS1xag4FSeb65GLQsd5qoicKQ 

Suy ra 1-1578450369.png