Một bếp điện được dùng để đun sôi $1{,}5$ lít nước ở nhiệt độ ban đầu là $30^\circ$C trong $4{,}6$ phút.
26/28
Một bếp điện được dùng để đun sôi $1{,}5$ lít nước ở nhiệt độ ban đầu là $30^\circ$C trong $4{,}6$ phút. Bếp được sử dụng với mạng điện dân dụng ở Việt Nam có biểu thức điện áp là $u = 220\sqrt{2} \cos(100 \pi t)$ (V). Biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là $4\,200 \,\text{J/(kg.K)}$ và $997 \,\text{kg/m}^3$. Điện trở của bếp điện là $24{,}2 \,\Omega$. Hiệu suất của bếp điện là x %. Giá trị của x là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Khối lượng của $1{,}5$ lít nước là:
\[
m = D \cdot V = 997 \cdot 1{,}5 \cdot 10^{-3} = 1{,}4955 \,\text{kg}
\]
Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ đến khi sôi là:
\[
Q_{\text{thu}} = m \cdot c \cdot \Delta T
= 1{,}4955 \cdot 4200 \cdot (100-30) = 439\,677 \,\text{J}
\]
Nhiệt lượng bếp điện tỏa ra trong $4{,}6$ phút là:
\[
Q_{\text{tỏa}} = I^2 R t
= \frac{U^2}{R} \cdot t
= \frac{220^2}{24{,}2} \cdot 4{,}6 \cdot 60
= 552\,000 \,\text{J}
\]
Hiệu suất của bếp điện là:
\[
H = \frac{A_{\text{có ích}}}{A_{\text{toàn phần}}} \cdot 100\%
= \frac{Q_{\text{thu}}}{Q_{\text{tỏa}}} \cdot 100\%
= \frac{439\,677}{552\,000} \cdot 100\% \approx 80\%
\]