Một bệnh viện chuyên khoa ung bướu sử dụng máy xạ trị ngoài (teletherapy) trong điều trị ung thư với nguồn phát tia gamma là đồng vị phóng xạ Cobalt ($^{60}$Co) có chu kỳ bán rã khoảng 5,27 n

22/28

Một bệnh viện chuyên khoa ung bướu sử dụng máy xạ trị ngoài (teletherapy) trong điều trị ung thư với nguồn phát tia gamma là đồng vị phóng xạ Cobalt ($^{60}$Co) có chu kỳ bán rã khoảng 5,27 năm. Khi mới lắp đặt, độ phóng xạ của nguồn là 2 kCi và mỗi phân rã phát ra hai tia gamma với tổng năng lượng là 2,6 MeV. Mỗi đợt chiếu xạ giới hạn trong 3 phút để đảm bảo an toàn cho mô lành. Sau một khoảng thời gian dài sử dụng, các bác sĩ nhận thấy thời gian điều trị cần thiết đã tăng lên gần 5 phút, gây ảnh hưởng đến quy trình điều trị. Biết cần năng lượng $3,0 \cdot 10^{-10}\ \text{J}$ để tiêu diệt hoàn toàn một tế bào ung thư, 1 Ci $= 3,7 \cdot 10^{10}\ \text{Bq}$ và một năm có 365 ngày.

a) Hằng số phóng xạ của $^{60}$Co là $4,17 \cdot 10^{-8}\ \text{s}^{-1}$.
b) Tại thời điểm ban đầu, mỗi giây có khoảng $7,4 \cdot 10^{13}$ phân rã xảy ra.
c) Thời gian chiếu xạ tăng vì hoạt độ của nguồn phóng xạ đã tăng lên theo thời gian.
d) Trong quá trình điều trị ung thư cho bệnh nhân, cần loại bỏ một khối u có $2 \cdot 10^{10}$ tế bào. Giả sử độ phóng xạ không đổi trong suốt quá trình điều trị ($H_0 = 2\ \text{kCi}$) và chỉ có khoảng $0,01\%$ năng lượng phát ra đến được khối u trong một đợt chiếu xạ (3 phút), bệnh nhân cần 11 buổi xạ trị để tiêu diệt hoàn toàn khối u.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

	Nội dung	Đúng	Sai
a	Hằng số phóng xạ của C60o là 4,17.10-8 s-1.		S
b	Tại thời điểm ban đầu, mỗi giây có khoảng 7,4.1013 phân rã xảy ra.	Đ
c	Thời gian chiếu xạ tăng vì hoạt độ của nguồn phóng xạ đã tăng lên theo thời gian.		S
d	Trong quá trình điều trị ung thư cho bệnh nhân, cần loại bỏ một khối u có 2.1010 tế bào. Giả sử độ phóng xạ không đổi trong suốt quá trình điều trị (H0 =2 kCi) và chỉ có khoảng 0,01% năng lượng phát ra đến được khối u trong một đợt chiếu xạ (3 phút), bệnh nhân cần 11 buổi xạ trị để tiêu diện hoàn toàn khối u.	Đ

a) SAI
Hằng số phóng xạ của $^{60}$Co:
\[
\lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{5,27 \times 365 \times 86400} \approx 4,17 \cdot 10^{-9}\ \text{s}^{-1}.
\]

b) ĐÚNG
Độ phóng xạ ban đầu là $H_0 = 2\ \text{kCi} = 7,4 \cdot 10^{13}\ \text{Bq} = 7,4 \cdot 10^{13}$ phân rã/s.

c) SAI
Thời gian chiếu xạ tăng vì độ phóng xạ giảm theo thời gian sử dụng.

d) ĐÚNG
Năng lượng mà khối u hấp thụ trong một lần chiếu xạ:
\[
E_0 = 0,01\% \cdot H_0 \cdot (E_1\ \text{phân rã} \times 1,6 \cdot 10^{-13}) \cdot t_1\ \text{lần chiếu xạ}.
\]

Tổng năng lượng cần thiết để tiêu diệt khối u:
\[
E = 2 \cdot 10^{10} \times E_{\text{tiêu diệt 1 tế bào}}.
\]

Số lần chiếu xạ để tiêu diệt hoàn toàn khối u:
\[
n = \frac{E}{E_0}
= \frac{2 \cdot 10^{10} \times E_{\text{tiêu diệt 1 tế bào}}}{0,01\% \cdot H_0 \cdot (2,6 \times 1,6 \cdot 10^{-13}) \cdot (3 \times 60)}
\]

\[
= \frac{2 \cdot 10^{10} \times 3,0 \cdot 10^{-10}}{0,01\% \times 7,4 \cdot 10^{13} \times (2,6 \times 1,6 \cdot 10^{-13}) \times (180)} \approx 10,8 \approx 11\ \text{lần}.
\]