Một bể tắm nước nóng có dạng hình tròn. Trong bể tắm người ta thiết kế bệ ngồi bằng 16 tấm ván quanh thành bể như hình vẽ bên. Cho biết A B = 50 c m và bán kính bể tắm O A = 3 m . Lấy π
5/7
Một bể tắm nước nóng có dạng hình tròn. Trong bể tắm người ta thiết kế bệ ngồi bằng \(16\) tấm ván quanh thành bể như hình vẽ bên. Cho biết \(AB = 50\,\,cm\) và bán kính bể tắm \(OA = 3\,\,m\). Lấy \(\pi \approx 3,14\).
(a) Tính chu vi bể tắm (chu vi đường tròn bán kính \(OA\)).
(b) Tính diện tích bề mặt (theo \(d{m^2}\)) của mỗi tấm ván (làm tròn đến hàng đơn vị).
a) Chu vi bể tắm là: \(C = 2\pi r \approx 2.3,14.3 = 18,84\,\,\left( m \right)\).
Vậy chu vi bể tắm là \(18,84\,\,m\).
b) Đổi: \(50\,\,cm = 0,5\,\,m\).
Độ dài đoạn \(OB\) là: \(OB = OA - AB = 3 - 0,5 = 2,5\,\,\left( m \right)\).
Diện tích bề mặt của \(16\) tấm ván là: \(3,14.\left( {{3^2} - 2,{5^2}} \right) = 3,14.\left( {9 - 6,25} \right) = 8,635\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Đổi: \(8,635\,\,{m^2} = 863,5\,\,d{m^2}\).
Diện tích bề mặt của mỗi tấm ván là: \(\frac{{863,5}}{{16}} \approx 54\,\,\left( {d{m^2}} \right)\).
Vậy diện tích bề mặt của mỗi tấm ván là \(54\,\,d{m^2}\).