Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 c m và 30 c m . Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 270 c m 2 , chiều cao 30 c m .
12/20
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\rm{ cm}}\) và \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), chiều cao \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó,
( a) Thể tích khối chóp tam giác đều là \(2{\rm{ }}700{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
( b) Thể tích lượng nước đổ vào là \(108{\rm{ 000}}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
( c) Diện tích đáy của bể là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
( d) Khi khối đá được lấy ra thì mực nước của bể lớn hơn 58 m.
a) Đúng.
Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.270.30 = 2{\rm{ }}700{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Đúng.
Thể tích khối nước là: \(V = 60.30.60 = 108{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Do đó, thể tích nước còn lại là: \(108{\rm{ }}000 - 2{\rm{ }}700 = 105{\rm{ }}300{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
c) Sai.
Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là: \(60.30 = 1{\rm{ }}800{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
d) Đúng.
Khi khối đá được lấy ra thì mực nước của bể là: \(105{\rm{ 300: 1 800}} = 58,5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).