Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C ( x ) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau: C ( x ) = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 60.000 khi 0 < x ≤ 2 100.000 k h i 2 < x ≤ 4 .200.000 khi 4 < x ≤ 24 Xét tính

\(C(x) = 60000\) khi \(x \in (0;2)\) nên hàm số \(C(x)\) liên tục trên \((0;2)\)

\(C(x) = 100000\) khi \(x \in (2;4)\) nên hàm số \(C(x)\) liên tục trên \((2;4)\)

\(C(x) = 200000\) khi \(x \in (4;24)\) nên hàm số \(C(x)\) liên tục trên \[\left( {4;24} \right)\]

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} C(x) = 60000\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} C(x) = 100000\end{array}\)

Vậy không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \) hay hàm số \(C(x)\) không liên tục tại \[2\]

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} C(x) = 100000\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} C(x) = 200000\end{array}\)

Vậy không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \) hay hàm số \(C(x)\) không liên tục tại \[4\]