Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Lời giải

a) Sai.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\bar x = \frac{{75.5 + 125.10 + 175.9 + 225.4 + 275.2}}{{5 + 10 + 9 + 4 + 2}} = 155\)

b) Đúng.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 300 - 50 = 250\).

c) Đúng.

Ta có \(\frac{n}{4} = 7,5\) nên \({Q_1} \in \left[ {100;150} \right)\)

\({Q_1} = 100 + \frac{{7,5 - 5}}{{10}} \cdot 50 = 112,5\).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 22,5\) nên \({Q_3} \in \left[ {150;200} \right)\)

\({Q_3} = 150 + \frac{{22,5 - \left( {10 + 5} \right)}}{9} \cdot 50 = \frac{{575}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{475}}{6} \approx 79,17\).

d) Đúng.

Phương sai: \({s^2} = \frac{1}{{30}}\left[ {{{75}^2}.5 + {{125}^2}.10 + {{175}^2}.9 + {{225}^2}.4 + {{275}^2}.2} \right] - {155^2} = 3100\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 55,68\).