Một ấm đun nước pha trà có công suất không đổi và có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong ấm. Một bạn học sinh dùng ấm này để đun nước với lượng nước có sẵn ở trong ấm, nhiệt độ
18/27
PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Một ấm đun nước pha trà có công suất không đổi và có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong ấm. Một bạn học sinh dùng ấm này để đun nước với lượng nước có sẵn ở trong ấm, nhiệt độ hiển thị ban đầu là \({t_0} = {20^ \circ }{\rm{C}}\). Sau khoảng thời gian đun \({\tau _1} = 1\) phút thì nhiệt độ của nước tăng lên tới \({t_1} = {40^ \circ }{\rm{C}}\) và bạn học sinh bắt đầu thêm nước ở nhiệt độ \({t_x}\) vào trong ấm. Tại thời điểm \({\tau _2} = 3,5\) phút thì nhiệt độ của nước đạt \({t_2} = {50^ \circ }{\rm{C}}\). Sau khoảng thời gian 5 phút kể từ thời điểm \({\tau _2}\) thì nước bắt đầu sôi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn nhiệt độ của nước trong ấm trong quá trình đun. Bỏ qua mất mát nhiệt ra môi trường và quá trình trao đổi nhiệt diễn ra nhanh chóng.
a) Nếu công suất của ấm là \({\rm{P}} = 2100{\rm{\;W}}\) thì nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến lúc nước bắt đầu sôi là 714 kJ.
b) Khối lượng nước thêm vào bằng khối lượng nước có sẵn trong ấm.
c) Nhiệt độ ban đầu của lượng nước thêm vào là \({t_x} = {10^ \circ }{\rm{C}}\).
d) Nếu khối lượng nước ban đầu trong ấm là \({m_1} = 1,5{\rm{\;kg}}\) và nhiệt dung riêng của nước là \(4200{\rm{\;J/}}kg.K\) thì công suất của ấm là \({\rm{P}} = 1800{\rm{\;W}}\).
Phương pháp:
- Nhiệt lượng do ấm cung cấp: \(Q = P.\tau \)
- Nhiệt lượng cần cung cấp trong quá trình truyền nhiệt để làm thay đổi nhiệt độ: \(Q = mc{\rm{\Delta }}t\).
- Công suất của ấm: \(P = \frac{Q}{t}\)
Cách giải:
a) Nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến lúc nước bắt đầu sôi là:
\(Q = P.\tau = 2100.8,5.60 = 1071000\left( J \right) = 1071\left( {kJ} \right)\)
\( \to \) a sai.
b) Ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P{\tau _1} = {m_1}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}\\{P\left( {{\tau _2} - {\tau _1}} \right) = {m_1}c\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + {m_x}c\left( {{t_2} - {t_x}} \right)}\\{P\left( {{\tau _3} - {\tau _2}} \right) = \left( {{m_1} + {m_x}} \right).c\left( {100 - {t_2}} \right)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{P}{c} = \frac{{{m_1}\left( {40 - 20} \right)}}{{1.60}} = \frac{{{m_1}\left( {50 - 40} \right) + {m_x}\left( {50 - {t_x}} \right)}}{{\left( {3,5 - 1} \right).60}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_x}} \right)\left( {100 - 50} \right)}}{{5.60}}\)
\( \Rightarrow {m_1} = {m_x} \Rightarrow {t_x} = {10^ \circ }{\rm{C}}\)
\( \to {\rm{b}}\) đúng.
\( \to {\rm{c}}\) đúng.
d) Công suất của ấm:
\(P = \frac{{{m_1}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}}{{{\tau _1}}} = \frac{{1,5.4200.\left( {40 - 20} \right)}}{{1.60}} = 2100\left( {\rm{W}} \right)\)
\( \to \) d sai.