Mỗi bạn học sinh trong lớp của Minh lựa chọn học một trong hai ngoại ngữ là tiếng Anh

Gọi M là biến cố “Bạn được chọn là nữ”;

N là biến cố “Bạn được chọn học tiếng Anh”.

Ta có \(P(M) = \frac{{C_{25}^1}}{{C_{45}^1}} = \frac{5}{9}\); \(P\left( {N|M} \right) = 0,6;P(N|\overline M ) = 0,7\).

Suy ra \(P\left( {\overline M } \right) = 1 - P\left( M \right) = \frac{4}{9};\)\(P\left( {\overline N |M} \right) = 1 - P\left( {N|M} \right) = 0,4\);

\(P\left( {\overline N |\overline M } \right) = 1 - P\left( {N|\overline M } \right) = 0,3\).

Ta có sơ đồ hình cây

Dựa vào sơ đồ hình cây, ta có: \(P\left( A \right) = \frac{2}{{15}}\); \(P\left( B \right) = \frac{1}{3}\).