Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào

4/35

Miền tam giác \[ABC\] kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào (ảnh 1)

y≥05x−4y≥105x+4y≤10

x>05x−4y≤104x+5y≤10

x≥04x−5y≤105x+4y≤10

x≥05x−4y≤104x+5y≤10

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cạnh \[AC\] có phương trình \[x = 0\] và cạnh \[AC\] nằm trong miền nghiệm nên \[x \ge 0\] là một bất phương trình của hệ.

Cạnh \[AB\] qua hai điểm \[\left( {\frac{5}{2};\;0} \right)\] và \[\left( {0;\;2} \right)\] nên có phương trình \[\frac{x}{{\frac{5}{2}}} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow 4x + 5y = 10\].

Vậy hệ bất phương trình cần tìm là x≥05x−4y≤104x+5y≤10