Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + 3y - 6 < 0; x lớn hơn bằng 0; 2x - 3y - 1 nhỏ hơn bằng 0 chứa điểm nào sau đây? A. A(1; 1); B. B(0; 2); C. C(−1; 3); D. D( 0; - 1/3).

90/92

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?

A(1; 1);

B(0; 2);

C(−1; 3);

\(D\left( {0;\; - \frac{1}{3}} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Trước hết, ta vẽ 3 đường thẳng:

(d₁): 2x + 3y − 6 = 0

(d₂): x = 0

(d₁): 2x − 3y − 1 = 0

Ta thấy (1; 1) là nghiệm của các ba bất phương trình.

Điều này có nghĩa là điểm (1; 1) thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.