Miền nghiệm của hệ bất phương trình x − 2 y < 0; x + 3 y > − 2; y − x < 3 chứa điểm nào sau đây?

5/22

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?

\(A\left( {1\,\,;\,\,0} \right)\).

\(B\left( { - 2\,\,;\,\,3} \right)\).

\(C\left( {0\,\,;\,\, - 1} \right)\).

\(D\left( { - 1\,\,;\,\,0} \right).\)

Giải thích

Chọn D

Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):x - 2y = 0\)

\(\left( {{d_2}} \right):x + 3y = - 2\)

\(\left( {{d_3}} \right):y - x = 3\)

Ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm \(\left( {0\,\,;\,\,1} \right)\) thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.