Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?

3/30

(1; 1);

(10; 3);

(3; 4);

(5; 1).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu A: Thay x = 1 và y = 1 vào bất phương trình x + 2y > 3 ta có: 1 + 2.1 = 3 > 3 là mệnh đề sai nên cặp số (x; y) = (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình x + 2y > 3.

Vậy cặp (x; y) = (1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Do đó A là đúng.

Câu B: Thay x = 10 và y = 3 vào bất phương trình x + 2y > 3 ta có: 10 + 2. 3 = 16 > 3 là mệnh đề đúng nên cặp số (x; y) = (10; 3) là nghiệm của bất phương trình x + 2y > 3.

Thay x = 10 và y = 3 vào bất phương trình x – 2y < 5 ta có: 10 – 2. 3 = 4 < 5 là mệnh đề đúng nên cặp số (x; y) = (10; 3) là nghiệm của bất phương trình x – 2y < 5.

Cặp (x; y) = (10; 3) là nghiệm của bất phương trình x + 2y > 3 và cũng là nghiệm của bất phương trình x – 2y < 5. Nên cặp (x; y) = (10; 3) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Do đó B là sai.

Tương tự câu A, ta chứng minh được cặp nghiệm (3; 4), (5; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Do dó C và D là sai.