Miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 − y < 0 và 2x − 3y + 1 > 0 chứa điểm nào sau đây?

8/22

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3 - y < 0\\2x - 3y + 1 > 0\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?

\(A\left( {3\,\,;\,\,4} \right)\).

\(B\left( {4\,\,;\,\,3} \right)\).

\(C\left( {7\,\,;\,\,4} \right)\).

\(D\left( {4\,\,;\,\,4} \right).\)

Giải thích

Chọn C

phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền k (ảnh 1)

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):3 - y = 0\)

\(\left( {{d_2}} \right):2x - 3y + 1 = 0\)

Ta thấy \(\left( {6\,\,;\,\,4} \right)\) là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm \(\left( {6\,\,;\,\,4} \right)\) thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.