Miền nghiệm của hệ bất phương trình { 3 − y < 0 ; 2x − 3y + 1 > 0 chứa điểm nào sau đây?

8/22

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3 - y < 0\\2x - 3y + 1 > 0\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?

$A\left( {3\,\,;\,\,4} \right)$.

$B\left( {4\,\,;\,\,3} \right)$.

$C\left( {7\,\,;\,\,4} \right)$.

$D\left( {4\,\,;\,\,4} \right).$

Giải thích

Chọn C

$Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3 - y < 0\\2x - 3y + 1 > 0\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây? (ảnh 1)$

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

$\left( {{d_1}} \right):3 - y = 0$

$\left( {{d_2}} \right):2x - 3y + 1 = 0$

Ta thấy $\left( {6\,\,;\,\,4} \right)$ là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm $\left( {6\,\,;\,\,4} \right)$ thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.