Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + 3y − 6 < 0 ; x ≥ 0; 2x − 3y − 1 ≤ 0 chứa điểm nào sau đây?

6/22

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?

$A\left( {1\,\,;\,\,2} \right).$

$B\left( {0\,\,;\,\,2} \right)$.

$C\left( { - 1\,\,;\,\,3} \right)$.

$D\left( {0\,\,;\,\, - \frac{1}{3}} \right).$

Giải thích

Chọn D

$Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: $\left( {{d_1}} \right):2x + 3y - 6 = 0$ (ảnh 1)$

Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:

$\left( {{d_1}} \right):2x + 3y - 6 = 0$

$\left( {{d_2}} \right):x = 0$

$\left( {{d_3}} \right):2x - 3y - 1 = 0$

Ta thấy $\left( {1\,\,;\,\,1} \right)$ là nghiệm của các ba bất phương trình. Điều này có nghĩa là điểm $\left( {1\,\,;\,\,1} \right)$ thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.