Miền nghiệm của bất phương trình x − 2 + 2 ( y − 1 ) > 2x + 4 chứa điểm nào sau đây?

9/22

Miền nghiệm của bất phương trình \[x - 2 + 2\left( {y - 1} \right) > 2x + 4\] chứa điểm nào sau đây?

$A\left( {1\,\,;\,\,1} \right).$

$B\left( {1\,\,;\,\,5} \right).$

$C\left( {4\,\,;\,\,3} \right).$

$D\left( {0\,\,;\,\,4} \right).$

Giải thích

Chọn B

$Miền nghiệm của bất phương trình \[x - 2 + 2\left( {y - 1} \right) > 2x + 4\] chứa điểm nào sau đây? A. $A\left( {1\,\,;\,\,1} \right).$ B. $B\left( {1\,\,;\,\,5} \right).$ C. $C\left( {4\,\,;\,\,3} \right).$ D. $D\left( {0\,\,;\,\,4} \right).$ (ảnh 1)$

Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình đã cho về thành $ - x + 2y - 8 > 0.$

Vẽ đường thẳng $\left( d \right): - x + 2y - 8 = 0.$

Ta thấy $\left( {0\,\,;\,\,0} \right)$ không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng (không kể bờ $\left( d \right)$) không chứa điểm $\left( {0\,\,;\,\,0} \right).$