Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là: A. Đường thẳng

12/30

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;

Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);

Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);

Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d : 4x + 3y = 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa.

Với cặp (x; y) = (0; 0) ta có 4.0 + 3.0 = 0 < 1. Do đó cặp số (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1.

Khi đó điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d : 4x + 3y = 1, có chứa điểm O(0;0) (bao gồm cả bờ d).

Vậy ta chọn phương án D.