Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây

* Quan sát Hình 12a, đặt tên các đường thẳng như trên hình:

+ Đường thẳng d₁ đi qua điểm (2; 0) và song song với trục tung, do đó phương trình đường thẳng d₁: x = 2.

+ Đường thẳng d₂ đi qua điểm (1; 0) và song song với trục hoành, do đó phương trình đường thẳng d₂: y = 1.

+ Giả sử d₃: y = ax + b (a ≠ 0)

Ta thấy đường thẳng d₃ đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 0). Thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình ta được: b = 1 và a + b = 0. Suy ra a = – 1 (t/m) và b = 1.

Khi đó, d₃: y = – x + 1. 

Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ c) y>−x+1x≤2y<1.

* Quan sát Hình 12b, đặt tên các đường thẳng như hình:

+ Đường thẳng d₄ đi qua điểm (– 3; 0) và song song với trục tung nên d₄: x = – 3.

+ Đường thẳng d₅ đi qua điểm (0; – 1) và song song với trục hoành nên d₅: y = – 1.

+ Đường thẳng d₆ đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).

Giả sử d₆: y = ax + b (a ≠ 0)

Thay tọa độ các điểm (2; 0) và (0; 2) vào phương trình đường thẳng ta tìm được a = – 1 (t/m) và b = 2.

Khi đó, d₆: y = – x + 2 ⇔ x + y = 2.

 Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ a) x+y<2         x>−3         y≥−1