Mệnh đề P(x):với mọi x thuộc R, x^2-x+7<0. Phủ định của mệnh đề P là

9/21

Mệnh đề \[P(x):"\forall x\in\mathbb{R},\,x^2-x+7<0"\]. Phủ định của mệnh đề \[P\] là

\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 7 \ge 0\).

\(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 7 \ge 0\).

\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 7 > 0\).

\(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 7 > 0\).

Giải thích

Phủ định \[\forall\] là \[\exists,\ <\text{ là }\ge.\] Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề \[P(x):"\forall x\in\mathbb{R},\,x^2-x+7<0"\] là \[\overline{P}(x):"\exists x\in\mathbb{R},\,x^2-x+7\ge0".\]

Chọn A.