Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x∈R:−2x^2≤3x+5" là:

7/15

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "\(\exists x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \le 3x + 5\)" là:

"\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ge 3x + 5\)".

"\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} > 3x + 5\)".

"\(\exists x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ge 3x + 5\)".

"\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} \ne 3x + 5\)".

Giải thích

Phủ định của ký hiệu tồn tại \(\exists \) là ký hiệu với mọi \(\forall \).

Phủ định của mệnh đề chứa dấu nhỏ hơn hoặc bằng \( \le \) là dấu lớn hơn \( > \).

Do đó, phủ định của mệnh đề đã cho là: "\(\forall x \in \mathbb{R}: - 2{x^2} > 3x + 5\)".

Chọn B.