Mệnh đề P đúng với x = 2024 /2025 .

14/20

Cho các mệnh đề \[P:''\,\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''\]; .

a) Mệnh đề \(P\) đúng với \(x = \frac{{2024}}{{2025}}\).

b) Mệnh đề \(\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''\).

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow \overline Q \) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Với \(x = \frac{{2024}}{{2025}}\), ta có: \(\frac{{2024}}{{2025}} > {\left( {\frac{{2024}}{{2025}}} \right)^2}\) nên mệnh đề \(P\) đúng.

b) Sai. Mệnh đề \(\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} \le 0''\,\).

c) Đúng. Mệnh đề \(P\) sai, mệnh đề \(\bar Q\) sai nên mệnh đề \(P \Rightarrow \overline Q \) là mệnh đề đúng.

d) Đúng. Mệnh đề \(Q\) đúng, mệnh đề \(P\) sai nên mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.