mệnh đề nào sau đây sai ?

7/22

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), mệnh đề nào sau đây sai ?

\(\left( {ABB'} \right)\,\, \bot \,\left( {ACC'} \right)\).

\(\left( {AC'M} \right)\,\, \bot \,\left( {ABC} \right)\).

\(\left( {AMC'} \right)\,\, \bot \,\left( {BCC'} \right)\).

\(\left( {ABC} \right)\, \bot \,\left( {ABA'} \right)\).

Giải thích

mệnh đề nào sau đây sai ? (ảnh 1)

Có AB ^ AC, AA' ^ AB Þ AB ^ (AA'C'C) Þ(ABB'A') ^ (AA'C'C) Þ \(\left( {ABB'} \right)\,\, \bot \,\left( {ACC'} \right)\).

AM ^ BC, AM ^ CC' Þ AM ^ (BCC'B') Þ \(\left( {AMC'} \right)\,\, \bot \,\left( {BCC'} \right)\).

Có \(\left( {ABC} \right)\, \bot \,\left( {ABB'A'} \right)\) nên \(\left( {ABC} \right)\, \bot \,\left( {ABA'} \right)\). Do đó đáp án B sai.