Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C2n^0 + C2n^1 + ... + C2n^n - 1 = C2n^n + 1 + C2n^n + 2 + ... + C2n^2n B. C2n^0 + C2n^1 + ... + C2n^n - 2= C2n^n + 1 + C2n^n + 2 + ... + C2n^2n
Giải thích
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của tổ hợp: \(C_n^k = C_n^{n - k}\)
Cách giải:
Áp dụng tính chất: \(C_n^k = C_n^{n - k}\) ta có:
\(C_{2n}^0 = C_{2n}^{2n}\)
\(C_{2n}^1 = C_{2n}^{2n - 1}\)
…
\(C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1}\)
Suy ra \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)