Mệnh đề nào sau đây đúng?

7/20

Cho \[\Delta ABC\] và điểm \(M\) thỏa \[\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(M\) là trung điểm \(AB\).

\(M\) là trung điểm \(BC\).

\(M\) là trung điểm \(CA\).

\(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \[\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AM} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \].

Suy ra \(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].