Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

12/21

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(G\)\(E\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\)\(ABC\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?     

\(GE\)\(CD\) chéo nhau.

\(GE{\rm{//}}CD\).

\(GE\)\(AD\)cắt nhau.

\(GE\)\(CD\)cắt nhau.

Giải thích

Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\). Khi đó \(G\)\(E\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\)\(ABC\) nên \[\frac{{HG}}{{HD}} = \frac{{HE}}{{HC}} = \frac{1}{3}\]. Suy ra \(GE{\rm{//}}CD\). Chọn B.