Mệnh đề nào dưới đây đúng?

10/22

Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]

Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1; + \infty } \right)\]

Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\]

Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\]

Giải thích

Hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\] xác định \[\forall x \ne - 1\]

Ta có: \[y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\]

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\]