Mệnh đề nào dưới đây đúng?

12/22

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 2\).

Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 1\).

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).

Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Đạo hàm: \(y' = 4{x^3} - 4x\).

Xét \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(4{x^3} - 4x = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).