Mệnh đề nào đúng?

9/10

Cho tứ diện ABCD. Điểm N xác định bởi đẳng thức sau \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} \). Mệnh đề nào đúng?

N là trung điểm BD;

N là đỉnh hình bình hành BCDN;

N là đỉnh hình bình hành CDBN;

N ≡ A.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BN} = \overrightarrow {DC} \).

Suy ra N là đỉnh thứ tư của hình bình hành CDBN.