Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình vẽ. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02 . Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hòng với xác suất 0,
7/20
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình vẽ. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02 . Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hòng với xác suất 0,1 ; ngược lại, nếu UPS không bị hòng, máy tính sẽ không bị hỏng.
Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
Giải thích
Gọi A là biến cố "UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện".
B là biến cố "Máy tính bị hỏng".
Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,02;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,1;P(\bar B\mid \bar A) = 1\).
Suy ra \(P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,9\).
Ta có sơ đồ cây như sau:
Dựa vào sơ đồ cây ta có:
\(P(AB) = 0,002\).